C¸C THÇY, C¤ GI¸O vÒ Dù GIê

MÔN: TOÁN 8
GV: Vũ Thị Thùy

CHƯƠNG II
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Phân thức đại số

Các phép tính với
phân thức đại số

KHỞI ĐỘNG

𝑎
𝑏

Khi đó, biểu thức

Phân số

được gọi là gì?

Trong đó a, b là số nguyên (b≠0)

𝑃
𝑄

?

Trong đó P, Q là đa thức (Q khác đa thức 0)

CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

BÀI 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

NỘI DUNG BÀI HỌC
I

Khái niệm về phân thức đại số

II

Tính chất cơ bản của phân thức

III

Điều kiện xác định và giá trị của phân thức

1. Định
nghĩa

2 𝑥+ 1
HĐ 1: Cho biểu thức
𝑥 −2
a) Biểu thức có phải là đa thức hay không?
b) Biểu thức có phải là đa thức khác đa thức 0 hay không?

1. Định
nghĩa
Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức
có dạng , trong đó là những đa thức và khác đa thức 0.
được gọi là tử thức (hay tử), được gọi là mẫu thức (hay mẫu)

Đađathức
cócoi
phải
một
* Chú ý: Mỗi
thứcx-12
được
là là
một
phân thức với mẫu
thức bằng 1. Đặc
mỗi
số thựcVì
cũng
là một phân thức
phânbiệt,
thức
không?
sao?

Ví dụ 1: SGK – tr.30

* Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức?
2 𝑥+1
𝑎¿
𝑥+4

b)

c)

Không là phân
thức vì

không

phải là đa thức
Là phân thức vì ; là các

Là phân thức vì ; là các đa

đa thức và khác đa thức 0

thức và khác đa thức 0

Luyện tập 1
Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức?
a)

b)

Là phân thức vì ; là các đa

Không là phân thức vì

thức và khác đa thức 0

không phải là đa thức

2. Hai phân thức bằng
nhau
HĐ 2: Cho hai phân số và . Nêu quy tắc để hai phân số đó bằng
nhau.
Giải

*Quy tắc để hai phân số bằng nhau là:
Hai phân số  và  được gọi là bằng nhau nếu ,
viết là:

Quy tắc hai phân thức bằng nhau
Hai phân thức  và  được gọi là bằng nhau nếu , viết là
  .

Ví dụ 2: SGK – tr.30
Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không?
a) và
Giải

a) Ta có: và
nên . Vậy

b) và

Ví dụ 2: SGK – tr.30
Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không?
a) và

b) và

Giải

b) Ta có: và
Do nên hai phân thức và không bằng nhau

Luyện tập 2:
Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không ?
a) và

b)

C
A
§Ó xÐt xem hai ph©n thøc
vµ D cã b»ng nhau
B
kh«ng ta lµm như sau:

Bước 1: XÐt A.D vµ B.C
Bước 2: So s¸nh vµ kÕt luËn

A C

+ NÕu A.D = B.C th×
B D
A C

+ NÕu A.D  B.C th×
B D

LUYỆN TẬP

Câu 1. Chọn câu sai.

5 𝑥 +5 𝑥+1
=
A. 5 𝑥
𝑥
𝑥 +3
1
=
C. 𝑥 2 − 9 𝑥 −3

𝑥2− 9
=𝑥 − 3
𝑥 +3
5 𝑥 +5
=5
5𝑥

Câu 2: Các biểu thức sau đây là các phân thức đại số
đúng hay sai? Hãy điền (X) vào ô trống thích hợp.
Biểu thức
a )2 y  1

b) 6

c)

0
2x  3y

d)

1 2x
0

𝑒¿ 0
f)

1 2x
x
x 1

g)

2a  b
c

Đúng Sai

Câu 3:
Các kết luận sau đây đúng hay sai ? Vì sao?

−6
3𝑦
=
a)
− 4 𝑦 2 𝑦2

Vì

𝑥 +3 𝑥 2 +3 𝑥
b)
=
5
5𝑥
3 𝑥 ( 4 𝑥 +1 )
3𝑥
=
c)
1− 4 𝑥
16 𝑥 2 −1

Vì

Vì

Câu 4: B¹n Quang nãi r»ng: 3x  3 3

3x

3x  3 x  1

3x
x
Theo em, ai nãi ®óng ?
cßn b¹n V©n th× nãi:

Gi¶i

B¹n V©n nãi ®óng.
V×: 3x.(x + 1) = 3x2 + 3x
(3x + 3).x = 3x2 + 3x

nên (3x + 3).x = 3x.(x + 1)
Vậy

3x  3 x  1

3x
x

3x  3
3
3x
3x  3 x  1

3x
x

Câu 4 : B¹n Quang nãi r»ng:
cßn b¹n V©n th× nãi:
Theo em, ai nãi ®óng?

B¹n Quang nãi sai.
V×: (3x + 3).1 = 3x + 3;
nên (3x + 3).1  3x.3
Vậy

3x  3
3
3x

Gi¶i
3x.3 = 3x2

Câu 5:
Chứng tỏ rằng:

x 2  3x  2 2 x 2  6 x  4

3
6

Giải:
Ta có:

(x2 – 3x + 2).6 = 6x2 – 18x + 12

3.(2x2 – 6x + 4) = 6x2 – 18x + 12
nên (x2 – 3x + 2).6 = 3.(2x2 – 6x + 4)
2
2
x

3
x

2
2
x
 6x  4
Vậy

3
6

Phân số được sử dụng nhiều trong cuộc sống thường
ngày của chúng ta
Chẳng hạn:

3
4

A

quả cam

1
3 quãng đường AB

B

Phân số thường được sử dụng nhiều trong cuộc
sống thường ngày của chúng ta.
Cùng
với các
biểu
số khác, phân thức được
Còn phân
thức
đạithức
số thìđại
sao?
sử dụng nhiều trong các ngành khoa học.
Chẳng hạn như: Các công thức tính các đại lượng vật lý và
hóa học:
Công thức tính vận tốc:

𝑣=

𝑆
𝑡

Công thức tính số mol m
n

M
V
n
22, 4

Khi nấu ăn: Các công thức nấu ăn thường có tỷ lệ các nguyên
liệu (ví dụ: 2 phần bột mì và 1 phần đường), đây là một dạng
phân thức đơn giản.
Khi mua sắm: Đánh giá giá cả của một sản phẩm có thể dựa
trên đơn giá trên một đơn vị (ví dụ: giá mỗi kg, giá mỗi lít), là
một phân thức. 

CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1.Định nghĩa:
A
Phân thức đại số có dạng
với A; B là các đa thức B
(B khác đa thức 0)

Mỗi đa thức cũng là
một phân thức

Mỗi số thực cũng là
một phân thức
Phân thức đại số

2. Hai phân thức bằng nhau:

C
A
=
nếu A.D = B.C
B
D

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
• Học thuộc định nghĩa phân thức và quy tắc hai phân thức
bằng nhau.
• Làm các bài tập 1, 2 (sgk tr 37).
• Ôn lại tính chất cơ bản của phân số đã học ở lớp 6.

Nhắc lại các tính chất
cơ bản của phân số?

a
Phân số
ta có
b
T/c 1

a a.m

(m  Z ; m 0)
b b.m

a
Phân số
ta có
b
a a.m

(m  Z ; m 0)
T/c 1
b b.m

a a:n

(n  UC (a; b))
T/c 2
b b:n