CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

GV. ĐÀO KHẮC ĐẠI

BÀI TOÁN MỞ ĐẦU
Bác Lan gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 12
tháng theo thể thức lãi kép. Sau năm thứ nhất, do chưa có nhu cầu sử
dung nên bác Lan không rút tiền ra mà tiếp tục gửi 12 tháng nữa, với
lãi suất như cũ. Sau 2 năm bác Lan rút tiền ra thì nhận được 118,81
triệu đồng cả vốn lẫn lãi. Hỏi lãi suất gửi tiết kiệm là bao nhiêu?

Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1. Lập phương trình:
• Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
• Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình,
nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

BÀI 21: GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH
LẬP PHƯƠNG TRÌNH

NỘI DUNG BÀI HỌC
1

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP PHƯƠNG TRÌNH (T1)

2

CHỮA BÀI TẬP CUỐI BÀI HỌC (T2)

1. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP PHƯƠNG TRÌNH

BÀI TOÁN MỞ ĐẦU
Bác Lan gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 12 tháng theo thể thức lãi kép.
Sau năm thứ nhất, do chưa có nhu cầu sử dung nên bác Lan không rút tiền ra mà tiếp tục gửi
12 tháng nữa, với lãi suất như cũ. Sau 2 năm bác Lan rút tiền ra thì nhận được 118,81 triệu
đồng cả vốn lẫn lãi. Hỏi lãi suất gửi tiết kiệm là bao nhiêu?
Trả lời: Gọi x là lãi suất gửi tiết kiệm của bác Lan
HĐ1: Số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì thứ nhất là: 100( 1 + x ) (triệu đồng)
HĐ2: Số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì thứ hai là: 100( 1 + x ) 2 (triệu đồng)
2
HĐ3: Phương trình: 100 1  x  118,81
Hay 100 x 2  200 x  18,81 0.
2
Δ

200
 4 10  18,81 47 524  0.
a

100, 
b

200,  
c

18,81
và
Ta có
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1  2,09 ( loại vì x > 0 )
x2 0,09 (thoả mãn)
Vậy lãi suất gửi tiết kiệm của bác Lan là 0,09/năm

Ví dụ 1

Một sân bóng đá 7 người có chiều rộng nhỏ hơn chiều
dài 30m và có diện tích bằng 1800 m2

Giải

Tính chiều dài và chiều rộng của sân bóng đó?
Gọi x (m) là chiều rộng của sân bóng ( x > 0 )
Khi đó, chiều dài của sân bóng là: x + 30 (m)
Theo đề bài, ta có phương trình:
x(x+30) = 1800 hay x2 + 30x – 1800 = 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1= -60 (loại); x2 = 30 (TMĐK)
Vậy sân bóng có chiều dài 60m và chiều rộng 30m

Ví dụ 2

Giải

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 36km. Một tàu du lịch đi từ bến
A đến bến B, nghỉ 30 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Thời gian kể từ lúc
khởi hành đến khi về đến bến A là 5,5 giờ.
Hãy tìm vận tốc thực của tàu du lịch (tức là vận tốc của tàu khi nước yên
lặng), biết rằng vận tốc của dòng nước là 3km/h

Gọi x (km/h) là vận tốc thực của tàu du lịch ( x > 3 ) Đổi 30 phút = 0,5 giờ
Quãng đường
S (km)

Vận tốc
V (km/h)

Xuôi dòng

36

x+3

Ngược dòng

36

x–3

Phương trình:

+ +

Vậy vận tốc thực của tàu du lịch là 15km/h

Thời gian
T (h)

Luyện
tập
Giải

Một đội xe gồm các xe tải cùng loại, cần phải chở 120 tấn hàng. Tuy nhiên
khi làm việc, có hai xe phải điều chuyển đi nơi khác nên mỗi xe phải chở
thêm 3 tấn hàng. Hỏi đội xe đó có bao nhiêu chiếc xe tải?
Gọi x (chiếc xe tải) là số lượng xe tải của đội xe ( x x > 2 )
Tổng số hàng
(tấn)

Số xe
(xe)

Dự định

120

x

Thực tế

120

x–2

Phương trình:

+3=

Số hàng/xe
(tấn)

Giải

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ghi nhớ kiến thức

Hoàn thành bài tập

trọng tâm trong

6.28; 6.32 và 6.34

bài.

trong SGK trang 27.

2. CHỮA BÀI TẬP CUỐI BÀI HỌC

MỘT SỐ CÔNG THỨC TRONG
BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG

S: quãng đường, v: vận tốc, t: thời gian

S =….t
v

…=
t

( x: xuôi; ng: ngược; n: nước; t: thực )
S
v=
vx = vt…vn
+ vng = vt…vn
t

-

6.28

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2. Nếu tăng chiều

rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi
Tìm các kích thước của mảnh đất đó?

Giải

Gọi chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là: x (m)(x > 4)
Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là: (m)
Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật khi giảm 4m là: x – 4 (m)
Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là: + 3 (m)
Theo đề bài, ta có phương trình: (x – 4)( + 3) = 360. Tìm được x = 24
Vậy mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 24m và chiều rộng 15m

6.29

Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 1 200 000 người lên 1 452 000

người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm?
Gọi x% là tỉ lệ tăng dân số trung bình của mỗi năm ( x > 0 )

Giải

Sau một năm, dân số của thành phố là: 1200000 + 1200000. = 1200000 + 12000x (người)
Sau hai năm, dân số của thành phố là:
1200000 + 12000x + ( 1200000 + 12000x ). = 1200000 + 24000x + 120x 2 (người)
Theo đề bài, ta có phương trình: 1200000 + 24000x + 120x2 = 1452000
Hay x2 + 200x – 2100 = 0
Có:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy tỉ lệ tăng dân số trung bình một năm của thành phố là 10%

6.31

Một máy bay khởi hành từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh, sau đó nghỉ

96 phút và tiếp tục bay về Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 100km/h. Tổng
thời gian của cả hành trình, kể từ khi xuất phát từ Hà Nội đến khi quay về Hà Nội là 6
giờ. Tính vận tốc của máy bay lúc đi, biết quãng đường bay Hà Nội – Thành phố Hồ

Giải

Chí Minh dài khoảng 1200km.
Gọi x (km/h) là vận tốc máy bay lúc đi ( x > 0 )
Đổi 96 phút = 1,6 giờ
Quãng đường
S (km)

Vận tốc
V (km/h)

Lúc đi

1200

x

Lúc về

1200

x + 100

Theo đề bài, ta có phương trình:

Thời gian
T (h)

6.31

Theo đề bài, ta có phương trình:

Giải

Hay
=> 11
Có ) = 9302500; = 3050
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: (TMĐK)

(Loại)

Vậy vận tốc của máy bay lúc đi là 500km/h

6.33

Một xưởng may phải may 1500 chiếc áo trong thời gian quy định. Để hoàn

thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 10 chiếc áo so với số
áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Do đó, ba ngày trước khi hết thời hạn,
xưởng đã may được 1320 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng đó phải may xong
bao nhiêu chiếc áo?

Giải

Gọi x (chiếc áo) là số áo mỗi ngày xưởng may theo kế hoạch ( x x < 1500 )
Thời gian xưởng may xong số áo theo kế hoạch là: ( ngày )
Số áo mỗi ngày xưởng may trong thực tế là: x + 10 ( chiếc áo)
Thời gian xưởng may làm trong thực tế là: ( ngày )
Theo đề bài, ta có phương trình:
Giải phương trình, tìm được:
Vậy số áo mỗi ngày xưởng may theo kế hoạch là 100 chiếc áo

LẬT MẢNH GHÉP

Luật chơi và cách thức chơi
1.Mỗi học sinh sẽ có một phiếu trả lời và dùng để trả lời các
đáp án A,B,C hoặc D của câu hỏi.
2.Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu hỏi là 10s. Sau 10s các học
sinh sẽ giơ cao bảng đáp án để giáo viên quét đáp án bằng
điện thoại.
3.Học sinh trả lời sai câu ở bất cứ câu hỏi nào sẽ bị loại khỏi
trò chơi.
4.Học sinh trả lời đúng đến câu hỏi cuối cùng sẽ nhận được
phần quà từ chương trình.

TRÒ CHƠI: LẬT MẢNH GHÉP
Đây là một ngày đặc biệt trong tháng 3

3

Câu 1. Xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất 15 km/h.
Nếu gọi vận tốc xe thứ hai là x (km/h) thì vận tốc xe thứ
nhất là:
A. x – 15 (km/h)

B.
B.xx++1515(km/h)
(km/h)

C. 15x (km/h)

D. 15 ∶ x (km/h)

Câu 2. Xe máy và ô tô cùng đi trên một con đường, biết vận tốc của
xe máy là x (km/h) và mỗi giờ ô tô lại đi nhanh hơn xe máy 20 km.
Công thức tính vận tốc ô tô là:

A. x – 20 (km/h)

C.
C.10x
20 2 ++xx(km/h)
−2

B. 20x (km/h)

D. 20 – x (km/h)

Câu 3. Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 45m. Biết
chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là
x; (x>0; m) thì phương trình của bài toán là

A. −3x
(2x 3+−5)x2.+29x
= 45

C. 3 – x = 45

B. x + 3 = 45

D. 3x = 45

Câu 4. Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về
người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời
gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng. Nếu gọi thời gian lúc đi là x
(giờ, x>0) thì phương trình của bài toán là:

A.

C.

B.

D.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ghi nhớ kiến thức

Hoàn thành bài tập

Chuẩn bị bài:

trọng tâm trong

6.30; 6.32 trong SGK

“Luyện tập chung”.

bài.

trang 27.

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ LẮNG NGHE BÀI HỌC!