ĐỀ SỐ 1.
gian 150 .

Câu 1 . Giải hệ phương trình

Câu 2 .
a.Xác định các giá trị nguyên x,y nghiệm đúng phương trình:

b.Tìm các số nguyên không âm x,y,z,t thoả mãn:

và tổng : x+y+z+t là số nguyên tố
Câu 3. a. Tìm các số thưc dương x,y thoả mãn đẳng thức :
.

b. Phương trình ẩn x: x2+(A2-3)x+B=0. có 2 nghiệm dương cùng không lớn hơn 2. Xác định A và B để tổng các bình phương của 2 nghiệm đó đạt giá trị lớn nhất
Câu 4. Giả sử các đường tròn có tâm lần lượt là O1, O2 cắt nhau tại E và F. Đường thẳng O1O2 cắt (O1) tại A và C cắt (O2 ) tại B và D sắp thứ tự A,B,C,D . Hai đường thẳng EF ,O1O2 cắt nhau tại H, gọi P là điểm tùy ý trên đoạn HE ( P không trùng H,E) đường CP cắt (O1) tại M. Đường thẳng BD cắt (O2) tại N.
Chứng minh rằng:

Chứng minh rằng. AM, EF, PN đồng quy
| MN-BC| +|MB-NC|≥2|MC-NB|.
ĐỀ THI SỐ 2.
gian 150 .

Câu 1.
Giải phương trình:

Giải hệ phương trình:

Câu 2.
Chứng minh đẳng thưc: 12+22+32+...+n2=
.
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất n>1 sao cho:

là số chính phương.
Câu 3. Cho biểu thức: A=
. Trong đó x1, x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai ẩn x: x2+(a2+3a-4)x-4=0. Tìm các giá trị của tham số a khi biểu thức A nhận giá trị nhỏ nhất.
Câu 4. Cho đường tròn (C) đi qua đỉnh C của tam giác ABC và tiếp xúc với đường thẳng AB tại B. Đường tròn (C) cắt cạnh AC và trung tuyến CM ( M ( AB ) của ∆ ABC lần lượt tại D và E ( D, E không trùng với C). Tiếp tuyến tại C và E của đường tròn (C) cắt nhau tại F. Chứng minh rằng nếu ba điểm B, D, E thẳng hàng thì:
a.
.
b.
.

ĐỀ THI SỐ 3.
gian